Module Import 03MA1005 - Mathematics as solution potential A: modelling and practical mathematics

Status: Published
Workload9 ECTS = 270 hrs
Credits, Weight9 ECTS, (n.s.)
Language of Instruction German
Semester (n.s.)
Duration1 Sem.
M/E Elective
Courses
Course No. Type Name MA/EL Workload Credits Contact Hours Selfstudy Group Size
03MA1012-1 Lecture Mathematics as solution potential A: modelling and practical mathematics EL 5 ECTS = 150 hrs 5 ECTS 4 hrs/week = 60 hrs 90 hrs 100
03MA1012-2 Exercise Mathematics as solution potential A: modelling and practical mathematics EL 3 ECTS = 90 hrs 3 ECTS 2 hrs/week = 30 hrs 60 hrs 30
Learning Outcomes

Die Studierenden

  • kennen die Grundprinzipien der mathematischen Modellierung und können reale Problemstellungen aus verschiedenen Anwendungsbereichen mit (ihnen bekannten oder auch neu eingeführten) mathematischen Methoden bearbeiten;
  • erkennen die sensitive Abhängigkeit der gefundenen Lösungen vom gewählten Modell und der gewählten Methode und entwickeln ein Verständnis für die Bedeutung der ihnen zu Grunde liegenden mathematischen Sätze und deren Voraussetzungen bei der Anwendung numerischer Verfahren;
  • nutzen Verfahren zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme sowie zur Lösung linearer Optimierungsprobleme;
  • können Probleme, die sich bei der Realisierung von numerischen Verfahren auf dem Rechner ergeben, erkennen und berücksichtigen;
  • verstehen den Gedanken der approximativen Lösung mathematischer Probleme und verfügen über typische Anwendungsbeispiele für das Auftreten von Optimierungs- und Approximationsproblemen;
  • erhalten Kenntnisse über die Grenzen der Einsetzbarkeit von Computern und mathematikspezifischer Software.
Content

(not specified)

03MA1012-1 - Mathematics as solution potential A: modelling and practical mathematics
  1. Modellieren: Grundlagen der Modellbildung/Modellierung; Modellierung von kleinen und mittleren Anwendungsproblemen; selbstständige Bearbeitung von kleinen Problemen (beginnend mit der Wahl des Modells über mathematische Verfahren bis hin zur Interpretation der Lösung); Diskussion der Umsetzungsmöglichkeiten;
  2. Praktische Mathematik: Numerisches Lösen linearer Gleichungssysteme; Störungstheorie; lineare Ausgleichsprobleme; lineare Optimierung (Simplex-Methode, Innere-Punkt-Methoden, Dualitätstheorie); numerische Bestimmung von Eigenwerten; numerische Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme; Approximation und Interpolation; numerische Integration; numerisches Lösen von Differentialgleichungen; Graphentheorie;
  3. Probleme kürzester Graphen; Netzwerkflüsse;
Teaching Methods

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Prerequisites

Verständnis elementarmathematischer Inhalte; Kenntnis mathematischer Argumentation und Beweisführung, und spezielle Beweistechniken; Kenntnisse der Grundbegriffe der Linearen Algebra; Kenntnisse der Grundbegriffe der Analysis einer und mehrerer reeller Veränderlicher; Kenntnisse in Geometrie, Elementare Algebra, und Zahlentheorie

Examination Methods

Klausur

Credit Requirements

(not specified)

References

(not specified)

Responsible / Organizational Unit
Frey, Johannes / Mathematical Institute
Additional Information

(not specified)

Last change
Apr 24, 2018 by Frey, Johannes
Last Change Module
Jul 27, 2012 by Frey, Johannes